1 . 已知椭圆
的左焦点为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作倾斜角为
的直线
,直线
与椭圆
相交于A,B两点,求
的面积.
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(1)求椭圆
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(2)过点
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解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
交
于
两点,
为
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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名校
解题方法
3 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的中心为原点,焦点
、
在
轴上,椭圆
的面积为
,且离心率为
,则
的标准方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-17更新
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604次组卷
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24卷引用:江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质(已下线)专题5 阿基米德(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3,离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)斜率为
的直线l经过椭圆E的右焦点,且与椭圆E相交于A,B两点,求弦
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)斜率为
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2022-10-16更新
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1344次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题
解题方法
5 . 已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左,右焦点,点
在椭圆
上,
轴,点
时椭圆与
轴正半轴的交点,点
是椭圆与
轴正半轴的交点,且
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
左焦点
作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴负半轴交于点
,若点
的纵坐标的最大值是
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea21ab9b8e832a52c58a974ca4e5201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f5864c589f96fae832f7de03539d3b.png)
(1)求椭圆
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(2)过椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为H,O为坐标原点,
,点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点
且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点
,
.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记
,
的面积分别为
,
,求
的值.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点
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2022-07-12更新
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3332次组卷
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15卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),长轴长为2
,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30efdb9c7eb4b788352056f3edf21635.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-09-21更新
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774次组卷
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12卷引用:江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
上的点到左、右焦点
、
的距离之和为4,且右顶点A到右焦点
的距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,记
的面积为
,当
时求
的值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea026175f6fd49221750160c56db9b5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/919ab37417f7f7378a3f01c0e79c5b2b.png)
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2022-01-02更新
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323次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为
,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得
,求实数λ的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得
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2021-03-26更新
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816次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题
名校
10 . 已知圆
和
,动圆M与圆
内切,与圆
外切,P是
的内心,且
,则a的值为( )
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A.9 | B.11 | C.17 | D.19 |
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2021-02-05更新
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694次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00037(已下线)押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)