1 . 已知椭圆的左焦点为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于A，B两点，求的面积.

2 . 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交于两点，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的上顶点为，设点轴上的两个动点和满足，且当位于椭圆的右焦点时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线和分别交椭圆于和两点，求证：直线经过定点.

4 . 若焦点在轴上的椭圆的焦距为，则实数的值为_________．

5 . 求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为，经过点双曲线的标准方程．

6 . 下列命题错误的是（       ）

A．若定点，满足，动点满足，则动点的轨迹是椭圆

B．若定点，满足，动点满足，则的轨迹是椭圆

C．当时，曲线：表示椭圆

D．若动点的坐标满足方程，则点的轨迹是椭圆，且焦点坐标为

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，则椭圆的焦距的长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于，两点，且，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．