2 . 已知两点在以为右焦点的椭圆C：上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点(在直线MN的两侧)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形面积的最大值．

3 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点的直线不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段的中点为，经过坐标原点作射线与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求直线的方程.

4 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（﹣1，）在椭圆C上，且|PF₂|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足3（O为坐标原点），求直线l的方程．

5 . 已知，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
（1）求,的值：
（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．

6 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

7 . 已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A，B，过右焦点F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F₁GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF₂交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为，求直线MN的方程；
（Ⅲ）证明：点P在定直线上．