名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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856次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
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名校
4 . 已知曲线C的方程为,则下列说法正确的是( )
A.存在实数,使得曲线为圆 |
B.若曲线C为椭圆,则 |
C.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线,则 |
D.当曲线C是椭圆时,曲线C的焦距为定值 |
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2023-12-09更新
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1079次组卷
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5卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,已知点M在圆上运动,轴(垂足为N),点Q在NM的延长线上,且.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
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2023-11-07更新
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237次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为,并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A,B两点,求的面积
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A,B两点,求的面积
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名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1),,焦点在y轴上;
(2)焦距为4,且经过点;
(3)经过点,的椭圆标准方程.
(1),,焦点在y轴上;
(2)焦距为4,且经过点;
(3)经过点,的椭圆标准方程.
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名校
解题方法
8 . 已知圆:,点是圆上的动点,点,为的中点,过作交于,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点,线段的中垂线与轴交于点,是椭圆上的一点,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点,线段的中垂线与轴交于点,是椭圆上的一点,求的最小值.
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2023-11-03更新
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512次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
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2023-10-30更新
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669次组卷
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3卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题