1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率等于，点，且的面积等于．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于A，B两点，当点A关于y轴的对称点在直线PB上时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由．

2 . 椭圆的长轴长是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

3 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的上顶点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点.

4 . 已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示焦点在轴上的双曲线，其中.
(1)若“”为真命题，求的取值范围：
(2)若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，有一条长度为3的线段，端点，分别在轴、轴上运动，为线段上一点，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知不过原点的直线与相交于，两点，且线段始终被直线平分.求的面积取最大时直线的方程.

6 . 若椭圆：的长轴长为4，焦距为2，则椭圆的标准方程为______.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，其中为椭圆E的离心率．
(1)求b的值；
(2)A，B分别为椭圆E的左右顶点，过点的直线l与椭圆E相交于M，N两点，直线与交于点T，求证：．

8 . “”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点E在椭圆C上，且，，.
(1)求椭圆C的方程：
(2)直线l过点，交椭圆于点A，B，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.

10 . 已知椭圆的右焦点为，椭圆上的点到的距离的最大值和最小值分别为和．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆的切线与椭圆交于，两点，是否存在正数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．