1 . 已知椭圆C₁：1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x﹣y0与椭圆C₁相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直与椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程

2 . 点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

3 . 一束光线从点出发，经过直线上的一点反射后，经过点.
（1）求以为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两点，以为邻边作平行四边形,求对角线长度的取值范围.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，上下顶点分别为，直线交椭圆于点,且.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点是椭圆上弧上动点，四边形面积的最小值为，求椭圆的方程.

5 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

6 . 如图，点P是椭圆1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过右焦点F的直线l交曲线C于D，E两点，且2，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

7 . 已知直线的方程为，且直线与轴交点，圆与轴交两点．

（1）过点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；
（2）求以为准线，中心在原点，且与圆恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过点作直线与圆相切于点，设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

8 . 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果,求椭圆的方程．

9 . 已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．
(1) 若椭圆的离心率，求的方程；
(2) 若的圆心在直线上，求椭圆的方程．