椭圆的标准方程练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

18-19高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

1 . 方程

表示焦点在

轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-17更新 | 680次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 766次组卷 | 50卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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2010·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的对称中心为原点

，焦点在

轴上，左、右焦点分别为

，

，且

，点

在该椭圆上．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，若

的面积为

，求以

为圆心且与直线

相切的圆的方程．

2022-08-11更新 | 1732次组卷 | 41卷引用：安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

4 . 若椭圆

的一个焦点为

，则

的值为（）

A．5

B．3

C．4

D．2

2022-04-01更新 | 692次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，点M是椭圆C上一点，点N是线段

的中点，O为坐标原点，若

，则

__________.

2022-03-27更新 | 184次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

6 . 若方程

表示椭圆，则实数

的取值范围是______________．

2022-03-27更新 | 256次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程利用数量积求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点A，B是椭圆C上关于x轴对称的两点.若

的周长的最大值为8，且

的周长最大时，

，则椭圆C的标准方程为______.

2022-02-08更新 | 481次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题

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21-22高二上·安徽淮北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，过点

的直线交

于

、

两点，若

的中点坐标为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 4029次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

过

两点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设

为第三象限内一点且在椭圆

上，直线

与

轴交于点

，直线

与

轴交于点

，求证：四边形

的面积为定值.

2021-12-12更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题

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21-22高二上·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

10 . 若方程

表示椭圆

，则下面结论正确的是（）

A．	B．椭圆的焦距为
C．若椭圆的焦点在轴上，则	D．若椭圆的焦点在轴上，则

2021-12-10更新 | 1942次组卷 | 14卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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