椭圆的标准方程练习题及答案-2021年天水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

20-21高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，且焦距为8．
（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为

，且与C交于A，B两点，求

（O为坐标原点）面积的最大值．

2021-01-28更新 | 1858次组卷 | 18卷引用：甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学（文科）试题

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20-21高二上·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知椭圆的一个顶点为

，焦点在

轴上．若右焦点到直线

的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）求此椭圆的离心率.

2021-01-17更新 | 237次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2021·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，点

在椭圆C上，且

的面积为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线

对称，求m的取值范围．

2020-12-27更新 | 573次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题

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2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左、右焦点分别为

、

.设

是椭圆

上一点，满足

⊥

轴，

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过

且倾斜角为45°的直线

与椭圆

相交于

，

两点，求

的面积.

2021-01-28更新 | 1461次组卷 | 15卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题

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17-18高三·全国·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

5 . 已知椭圆

的上顶点为P，右顶点为Q，直线PQ与圆

相切于点

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不经过点P的直线

与椭圆C交于A，B两点，且

＝0，求证：直线l过定点.

2021-01-03更新 | 1258次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33803次组卷 | 115卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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