1 . 已知曲线C：（其中，为参数），下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C表示圆

B．若，则曲线C表示椭圆

C．若，则曲线C表示双曲线

D．若，，则曲线C表示两条直线

2 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标分别为，，经过点；
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.

3 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点P，使得？（O为坐标原点）若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知如图，长为，宽为的矩形，以为焦点的椭圆恰好过两点，

(1)求椭圆的标准方程；
(2)根据（1）所得椭圆的标准方程，若是椭圆的左右顶点，过点的动直线交椭圆与两点，试探究直线与的交点是否在一定直线上，若在，请求出该直线方程，若不在，请说明理由.

5 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，椭圆E的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，若，且椭圆E恰好经过点．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若经过点的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F₂MN的面积的最大值．

6 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点是线段的中点，为坐标原点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．11

8 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，直线：．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹没有公共点，求的取值范围．

9 . 已知椭圆）的焦距为2c，F为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，是等腰直角三角形．若记椭圆C上任一点Q到抛物线的焦点P的距离最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的焦点，且经过点；
(2)点，，，中恰有三个点在椭圆上.