名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-07-12更新
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561次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,已知椭圆C的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A、B两点,请问的内切圆E的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线l的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A、B两点,请问的内切圆E的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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3 . 已知为坐标原点,动点满足,其中,且,则动点的轨迹方程是________ .
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名校
解题方法
4 . 已知圆.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
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2024-01-22更新
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374次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为F,短轴长等于焦距,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A,B两点,线段AB的中点为C,D是y轴上一点,且,求证:线段CD的中点在x轴上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A,B两点,线段AB的中点为C,D是y轴上一点,且,求证:线段CD的中点在x轴上.
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名校
解题方法
6 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于4,则椭圆的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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276次组卷
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6卷引用:天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知曲线C:(其中,为参数),下列说法正确的是( )
A.若,则曲线C表示圆 |
B.若,则曲线C表示椭圆 |
C.若,则曲线C表示双曲线 |
D.若,,则曲线C表示两条直线 |
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2023-11-18更新
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450次组卷
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7卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷(已下线)专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . (多选题)若方程表示焦点在轴上的椭圆,则的可能取值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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2023-06-03更新
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291次组卷
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2卷引用:2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
9 . 若已知椭圆,长轴在轴上,若焦距为4,则等于( )
A.4 | B.5 | C.7 | D.8 |
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2023-05-31更新
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448次组卷
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4卷引用:2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
10 . 以椭圆的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是______ .
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2023-05-30更新
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138次组卷
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3卷引用:2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册