1 . 椭圆经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程是_______________．

2 . 若椭圆的一个焦点为，则m的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 以双曲线的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点的椭圆方程为______.

5 . 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．
(1)求M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线，过点能否作一条直线l，与曲线交于两点D、E，使得点P是线段DE的中点？

6 . 已知椭圆：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设OA、OB斜率分别为、，若，求证：，并求当面积为时，直线l的方程．

7 . 设、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为______．

8 . 已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在y轴上，长轴长是短轴长的倍．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点为，过F且斜率为1的直线l交椭圆于两点A、B．求椭圆的标准方程并求的面积．

9 . 已知椭圆，过C的右焦点F且垂直于长轴的弦AB的长为1，焦点F与短轴两端点构成等边三角形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，点E在x轴上且对任意直线l，直线OE都平分（O为坐标原点）．
①求点E的坐标；
②求的面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为，原点到直线的距离是．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相切，切点在第二象限，过点作直线的垂线，交椭圆于，两点（点在第二象限），直线交轴于点，若，求直线的方程．