1 . 已知椭圆的焦距为 ，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线与椭圆交于 ，两点，点为的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)用表示点的坐标.
(3)设点，且，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求的面积.

3 . 已知椭圆过点，直线与交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为.
(1)求的标准方程；
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点为，该椭圆被直线所截得弦的中点的横坐标为1，则该椭圆的标准方程为___________.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆：（圆心为），点，点Р在圆A上运动，设线段PB的垂直平分线和直线PA的交点为Q，则点Q的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点．

9 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C为焦点在轴上的椭圆

D．存在实数使得曲线C为双曲线，其离心率为

10 . 已知椭圆，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.