1 . 已知椭圆过点，且长轴长等于4．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．

2 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

3 . 已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.

4 . 已知椭圆与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线交于两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形在椭圆上，求的取值范围.

5 . 椭圆：的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程：
(2)若直线与椭圆交于异于点A的两点M，N，且，求面积的最大值．

6 . 已知椭圆，，是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

7 . 已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．曲线C为椭圆的充要条件是

C．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

D．存在实数k使得曲线C为抛物线

8 . 下列四个椭圆中，形状最扁的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.

10 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，长轴长等于圆的半径，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．