已知椭圆
过点
，且长轴长等于4．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的两个焦点，圆
是以
为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
，若
，求
的值．
过点，且长轴长等于4．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．
更新时间：2023-11-23 23:51:57
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解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】已知函数
在
上是单调函数．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设向量
，
，
，
，求满足不等式
的
的取值范围．
在上是单调函数．（1）求实数
的取值范围； （2）设向量
，，，，求满足不等式的的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
．
1
求
的最大值，并求取最大值时x的取值集合；
2已知a、b、c分别为
内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且
，求
的值．
，，函数．1求的最大值，并求取最大值时x的取值集合；2已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且，求的值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】在平面直角坐标系中，为坐标原点，
其中
．
（1）求证：
三点共线；
（2）若函数
的最小值为
，求实数的值．
为坐标原点，其中．（1）求证：
三点共线；（2）若函数
的最小值为，求实数的值．
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适中
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解题方法
【推荐1】经过点
且与直线
相切的圆C的圆心在直线
上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：
与圆C交于E，F两点，若
，求k.
且与直线相切的圆C的圆心在直线上.(1)求圆C的方程；
(2)直线l：
与圆C交于E，F两点，若，求k.
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解题方法
【推荐2】抛物线
的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过
作
（其中
）的两条切线，分别交抛物线于点
，过原点作直线
的垂线，垂足为
，证明点在定圆上，并求定圆方程
的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求定圆方程
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上任意一点
，作
轴于
．
相切，且与曲线
，
是圆
面积的最大值．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
，且点 在椭圆C上．求椭圆C的方程；设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
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适中
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切，且与椭圆交于不同的两点，设
，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切，且与椭圆交于不同的两点，设，求的取值范围.
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且经过点
1)，直线
且与椭圆
两点．
求此时直线
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，点D为上一动点，点A，B分别在x轴，y轴上且
轴，
轴，若
，点W的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点，若点
，直线GH为
的角平分线，求直线l的方程．
中，点D为上一动点，点A，B分别在x轴，y轴上且轴，轴，若，点W的轨迹记为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点，若点，直线GH为的角平分线，求直线l的方程．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上且
轴，直线
交
轴于
点，
，为椭圆的上顶点，
的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线交椭圆于
，
，且满足
，求
的面积.
中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，为椭圆的上顶点，的面积为1.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于 ，，且满足，求的面积.
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，且过点
，直线
与此椭圆交于
两点．是否存在实数
为直径的圆过
