1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．

(1)求的标准方程；
(2)若斜率为的直线（不过原点）交于，两点，点关于的对称点在上，求四边形的面积．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则是椭圆	B．若，则是椭圆
C．若，则是双曲线	D．若，则是双曲线

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程；
(2)求的值；
(3)设直线和直线的交点为，求证：在一条定直线上.

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

6 . 已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（       ）

A．曲线的方程为：	B．为直角三角形
C．面积最大值为	D．面积最大值为

7 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．