1 . 已知椭圆 与圆 在第一、第二象限分别交于 Q、P 两点,且满足
(1)求椭圆γ的标准方程;
(2)A 是椭圆上的一点,若存在椭圆的弦 BC 使得 ,求证:四边形OABC 的面积为定值.
(1)求椭圆γ的标准方程;
(2)A 是椭圆上的一点,若存在椭圆的弦 BC 使得 ,求证:四边形OABC 的面积为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆交于P,Q两点,且P,Q关于原点的对称点分别为M,N,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆交于P,Q两点,且P,Q关于原点的对称点分别为M,N,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2024-06-28更新
|
928次组卷
|
5卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试(一)数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试(一)数学试题2024届天津市北辰区高三三模数学试题(已下线)专题11 解析几何中的定值问题【练】(压轴大全)(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
名校
3 . 已知曲线,则“”是“曲线的焦点在轴上”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
1783次组卷
|
9卷引用:江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求的标准方程;
(2)若斜率为的直线(不过原点)交于,两点,点关于的对称点在上,求四边形的面积.
(1)求的标准方程;
(2)若斜率为的直线(不过原点)交于,两点,点关于的对称点在上,求四边形的面积.
您最近一年使用:0次
5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线:,则下列说法正确的有( )
A.若,则是椭圆 | B.若,则是椭圆 |
C.若,则是双曲线 | D.若,则是双曲线 |
您最近一年使用:0次
6 . 在平面直角坐标系xOy中,A,B点的坐标分别为和,设的面积为S,内切圆半径为r,当时,记顶点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点E,F,P,Q在C上,且直线EF与PQ相交于点A,记EF,PQ的斜率分别为,.
(i)设EF的中点为G,PQ的中点为H,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii)若,当最大时,求四边形EPFQ的面积.
(1)求C的方程;
(2)已知点E,F,P,Q在C上,且直线EF与PQ相交于点A,记EF,PQ的斜率分别为,.
(i)设EF的中点为G,PQ的中点为H,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii)若,当最大时,求四边形EPFQ的面积.
您最近一年使用:0次
2024-07-02更新
|
436次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第26题 圆锥曲线压轴大题(1)(高三二轮每日一题)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三(已下线)专题5 解析几何中的十一大名圆【练】
7 . 在平面直角坐标系中,已知菱形的边长为2,一个内角为60°,顶点,,,均在坐标轴上,以为焦点的椭圆经过,两点,请写出一个这样的的标准方程:______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
2024-01-29更新
|
668次组卷
|
4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题16 极点与极线及其应用(高三压轴题)【练】
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-31更新
|
1181次组卷
|
6卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点为,设点轴上的两个动点和满足,且当位于椭圆的右焦点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线和分别交椭圆于和两点,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线和分别交椭圆于和两点,求证:直线经过定点.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
184次组卷
|
2卷引用:江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题