1 . 已知椭圆的焦距为,短半轴的长为2,过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
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2024-01-24更新
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540次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点分别为,,设直线与椭圆交于,两点,且点为线段的中点,则直线的方程为______ .
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3 . 已知圆点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和线段相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的两个交点分别为、(其中点在点的左侧),过且斜率不为的直线交曲线于、两点,直线、交于点,求证:点在定直线上.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的两个交点分别为、(其中点在点的左侧),过且斜率不为的直线交曲线于、两点,直线、交于点,求证:点在定直线上.
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解题方法
4 . 如图,椭圆的右顶点为A,上顶点为B,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点,若,,则椭圆C的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知焦距为2的椭圆:,,分别为其左右焦点,过点的直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
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2023-11-19更新
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441次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是________ .
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解题方法
7 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆C:的面积是,长轴的一个端点与短轴的两个端点构成等边三角形,则椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 椭圆:长轴的左右两个端点分别是,,点满足,则面积的最大值为( )
A.40 | B.44 | C. | D. |
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2023-11-19更新
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363次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:过点,离心率为,斜率不为零的直线过右焦点交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
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名校
10 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为其上一点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,若存在,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,若存在,使得,求的取值范围.
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2023-10-23更新
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714次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)