1 . 已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交椭圆于、两点．若的周长为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知曲线，则（       ）

A．存在m，使C表示圆

B．当时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则或

D．当时，则C的焦点是

3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

4 . 已知圆与椭圆相交于点，且椭圆的离心率为

(1)求r的值和椭圆C的方程；
(2)过M点的直线l交圆O和椭圆C分别于两点.
①若，求直线l的方程；
②设直线MA的斜率为k，直线NA的斜率为，过M点斜率为的直线交椭圆C于异于M的P点，若，则直线PB是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不存在，说明理由.

5 . 已知曲线，下列结论正确的是（       ）

A．若曲线表示椭圆，则且

B．若时，以为中点的弦所在的直线方程为

C．当时，，为焦点，为曲线上一点，且，则的面积等于4

D．若时，存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点

6 . 已知椭圆的离心率，短轴的两个端点分别为，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

7 . 设椭圆C：（）过点，离心率为，椭圆的右顶点为A.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若，求证：直线l过定点，并求出定点坐标

8 . 已知平面上两点，，的周长为18.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)当动点P满足时，求点P的纵坐标.

9 . 设椭圆的左焦点坐标为，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于，两点，为坐标原点，且直线，的斜率之和等于12，求的面积．

10 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（       ）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为双曲线，则焦距为定值