1 . 设为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点，使得，则动点的轨迹方程为__________．

2 . 已知点是椭圆的两个焦点，横坐标为4的点在椭圆上，则的周长为_________．

3 . 椭圆上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______．

4 . 椭圆的焦点坐标为______________．

5 . 椭圆的焦点坐标为___________.

6 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a的值为___________．

7 . 以下关于圆锥曲线的个命题中：
①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程表示椭圆，则的取值范围是；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

8 . 椭圆的焦距为__________.