名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3476次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动直线
过点，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
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2021-06-03更新
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516次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题
江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段的垂直平分线与y轴相交于点Q，若
为等边三角形，求点的P横坐标.
的左顶点A与上顶点B的距离为.(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点的P横坐标.
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2021-12-30更新
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1334次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程：
（1）与椭圆
有公共焦点，且过
；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
、
．
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