1 .

标准方程
图像
性质	对称性	对称轴：坐标轴对称中心：原点
	顶点	，，，	，，，
	轴	长轴的长为______，短轴的长为______
	范围	，	，
	a、b、c的关系	______
	离心率	______

注意：（1）长轴长是______，短轴长是______，长半轴长是______，短半轴长是______．
（2）椭圆的其他相关性质：
①椭圆上到中心距离最大的点是______，到中心距离最小的点是______；
②椭圆上到焦点距离最大和最小的点是____________，最大、最小距离分别是______、______；
③P是椭圆上的点，当P点在______时，最大．

2 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率都与焦点所在的坐标轴有关．(        )
（2）椭圆的焦点一定在长轴上．(        )
（3）椭圆1（a＞b＞0）中的参数不能刻画椭圆的扁平程度，而能刻画椭圆的扁平程度．(        )
（4）椭圆1比椭圆1更扁一些．(        )

4 . 已知曲线C： .
(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；
(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点．

5 . 如图所示，平面直角坐标系中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________.

6 . 曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数使得曲线C的轨迹为圆

B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆

C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线

D．无论（且）取何值，曲线C的焦距为定值

7 . 在曲线中，（       ）

A．当时，则曲线C表示焦点在y轴的椭圆

B．当时，则曲线C为椭圆

C．曲线C关于直线对称

D．当时，则曲线C的焦距为

8 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为，焦距为6，求的值；
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点，求的值．

9 . 已知曲线：，则（       ）

A．时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

10 . 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为；③离心率为；④一个顶点坐标为．选择一个条件可求得椭圆方程为的有_______（填序号）．