1 . 已知椭圆，是的下焦点，过点的直线交于、两点，
（1）求的坐标和椭圆的焦距；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程；
（3）在轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．

3 . 设，分别为椭圆：的左、右焦点，为内一点，为上任意一点.现有四个结论：
①的焦距为2；
②的长轴长可能为；
③的最大值为；
④若的最小值为3，则.
其中所有正确结论的编号是__________.

4 . 已知椭圆分别过点和，则该椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆柱的轴截面ABCD为边长为2的正方形，过AC且与截面ABCD垂直的平面截该圆柱表面，所得曲线为一个椭圆，则该椭圆的焦距为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，如图是过且垂直于长轴的弦，则的内切圆半径是________.

7 . 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是______.

8 . 椭圆经过变换后所得曲线的焦点坐标为____________.

9 . 已知双曲线，椭圆，若双曲线的渐近线与椭圆相交的四个交点与椭圆的两个焦点形成了一个正六边形，则这个正六边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若椭圆的标准方程为，焦点在轴上，且焦距是，则实数______.