1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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987次组卷
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6卷引用:专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
2 . 已知是椭圆的左顶点,是椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
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解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-08-09更新
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963次组卷
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7卷引用:重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:和椭圆:有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知,是其左、右焦点,直线过点,交椭圆于两点,且在轴上方,点在线段上.
(1)若是上顶点,,求的值;
(2)若,且原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)证明:对于任意,使得的直线有且仅有一条.
(1)若是上顶点,,求的值;
(2)若,且原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)证明:对于任意,使得的直线有且仅有一条.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,椭圆的右准线与轴交于点,经过点的直线与椭圆交于,两点(点在第一象限),点在上的射影为.
(1)若,,,四点共圆,求点的横坐标;
(2)记,的面积分别为,,求证:为定值.
(1)若,,,四点共圆,求点的横坐标;
(2)记,的面积分别为,,求证:为定值.
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名校
7 . 已知抛物线C:的焦点与椭圆:的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
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2022-07-24更新
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3476次组卷
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8卷引用:第13讲 第八章 平面解析几何(测)
8 . 已知椭圆的焦点在轴,且右焦点到左顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)与轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的,两点,直线与轴的交点为,点关于轴的对称点为.
①求面积的最大值;
②当面积取得最大值时,求证:.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)与轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的,两点,直线与轴的交点为,点关于轴的对称点为.
①求面积的最大值;
②当面积取得最大值时,求证:.
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2021-05-27更新
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528次组卷
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4卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(四)北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题