椭圆的范围练习题及答案-2022年浙江高中数学-组卷网

22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

1 . 已知点

、

，直线

，动点

到点

的距离和它到直线

的距离之比为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 1006次组卷 | 2卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

为椭圆

上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2023-01-10更新 | 1069次组卷 | 8卷引用：浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用点和椭圆的位置关系

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数为周期函数	B．函数为偶函数
C．若该函数有且仅有2个零点，则	D．的最小值与有关

2022-04-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题

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21-22高三下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程点和椭圆的位置关系求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆

的焦点

，且椭圆

的离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

、

为

上不同的两点，动点

、

满足：

，

，且

在

上．
（i）求证：点

在

上；
（ii）若

过焦点

，求实数

的取值范围．

2022-03-22更新 | 544次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

切线长根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

5 . 已知点

是椭圆

上的任意一点，过点

作圆

：

的切线，设其中一个切点为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-04更新 | 1390次组卷 | 8卷引用：思想03 数形结合思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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21-22高二上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示根据椭圆方程求a、b、c 根据椭圆的有界性求范围或最值

6 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点

在线段

上，则

的最小值为__________.

2022-02-25更新 | 1287次组卷 | 5卷引用：思想01 函数与方程思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数点和椭圆的位置关系抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题

解题方法

面积问题范围问题

7 . 如图，已知椭圆

和抛物线

，斜率为正的直线

与

轴及椭圆

依次交于

、

三点，且线段

的中点

在抛物线

上．

(1)求点

的纵坐标的取值范围；
(2)设

是抛物线

上一点，且位于椭圆

的左上方，求点

的横坐标的取值范围，使得

的面积存在最大值．

2022-02-15更新 | 846次组卷 | 4卷引用：浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题

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21-22高三上·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的参数及范围

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知椭圆

的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是___________.

2022-01-22更新 | 798次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质根据椭圆的有界性求范围或最值根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知曲线C的方程为

，点

，则（）

A．曲线C上的点到A点的最近距离为1

B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点

C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点

D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点

2022-01-12更新 | 848次组卷 | 6卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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2022·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆的有界性求范围或最值

10 . 若椭圆

的左，右焦点分别为

，则下列

的值，能使以

为直径的圆与椭圆

有公共点的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-11更新 | 1194次组卷 | 5卷引用：解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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