椭圆的对称性填空题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

，

的上顶点为

，两个焦点为

，

是等边三角形，椭圆

的离心率是__________．

2023-12-27更新 | 571次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性

2 . 椭圆

的内接正方形的周长为__________．

2023-06-05更新 | 203次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第二章平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程（二）

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22-23高二上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

的左焦点为

，

是

上关于原点对称的两点，且

，则三角形

的周长为___________．

2023-01-18更新 | 517次组卷 | 3卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=____.

2023-05-31更新 | 356次组卷 | 2卷引用：2.1.2　椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性

名校

5 . 已知曲线

的方程为

，则下列说法正确的是______.
①曲线

关于坐标原点对称；
②

的取值范围是

；
③曲线

是一个椭圆；
④曲线

围成区域的面积小于椭圆

围成区域的面积.

2022-12-07更新 | 403次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆中的弦长

名校

6 . 已知椭圆

被直线

截得的弦长为6，则直线①

②

③

④

⑤

中被椭圆截得的弦长也是6的直线有__________.（填上直线的代号）

2022-11-10更新 | 154次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

是椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，若

，且

，则椭圆

的离心率__________．

2023-03-23更新 | 618次组卷 | 2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性

名校

8 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

2022-10-16更新 | 650次组卷 | 20卷引用：专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 设椭圆

：

的右焦点为

，过原点

的动直线

与椭圆

交于

，

两点，若

，那么

___________.

2021-06-05更新 | 618次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试文科数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆的其他应用椭圆的参数方程

10 . 某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

2021-01-25更新 | 183次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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