椭圆的对称性多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二下·四川广元·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知

分别是椭圆C：

的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

2024-04-19更新 | 541次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆

上异于

，

的一个动点．下列结论中，正确的有（）

A．椭圆的长轴长为	B．满足为直角三角形的点恰有6个
C．的最大值为8	D．直线与直线的斜率乘积为定值

2023-11-22更新 | 799次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知A为椭圆

的上顶点，以A为圆心，a为半径的圆与E的长轴相交于B，C两点，与E相交于M，N两点.下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，则椭圆的离心率为

D．若

，且

，则

的面积为

2022-01-26更新 | 407次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆北碚·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率椭圆的对称性椭圆定义及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知F为椭圆

的左焦点，直线

与椭圆C交于A、B两点，

，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（）

A．的最小值为2	B．的面积的最大值为
C．直线BE的斜率为	D．为直角

2022-01-25更新 | 1629次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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