名校
解题方法
1 . 设A,B是椭圆C:的左右顶点,P为椭圆上异于A,B的一点.
(1)D是椭圆C的上顶点,且直线PA与直线BD垂直,求点P到x轴的距离;
(2)过点的直线(不过坐标原点)与椭圆C交于M,N两点,且点M在x轴上方,点N在x轴下方,若,求直线的斜率.
(1)D是椭圆C的上顶点,且直线PA与直线BD垂直,求点P到x轴的距离;
(2)过点的直线(不过坐标原点)与椭圆C交于M,N两点,且点M在x轴上方,点N在x轴下方,若,求直线的斜率.
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2022-06-06更新
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426次组卷
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3卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 已知,分别是椭圆的右顶点和上顶点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.证明:
(i)的面积等于的面积;
(ii)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.证明:
(i)的面积等于的面积;
(ii)为定值.
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2022-06-05更新
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1013次组卷
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3卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,焦距为,为椭圆上一点,连接交轴于点,,,其中为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.椭圆的长轴长为 |
C.若点Q在椭圆C上,则的最大值为 |
D.点P到x轴的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,点P为椭圆C的上顶点.直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C的长轴长为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-05-20更新
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2004次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题(已下线)圆锥曲线新定义
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆,,分别为左、右顶点,,分别为上、下顶点,,分别为左、右焦点,点P在椭圆C上,则下列条件中能使C的离心率为的是( )
A. |
B. |
C.轴,且 |
D.四边形的内切圆过焦点, |
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2022-05-11更新
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948次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,离心率为,长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线的过定点,若椭圆上存在两点,关于直线对称,求直线斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线的过定点,若椭圆上存在两点,关于直线对称,求直线斜率的取值范围.
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2022-05-03更新
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1470次组卷
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5卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1
7 . 已知椭圆C:内一点,直线l与椭圆C交于A,B两点,且M是线段AB的中点,则下列不正确的是( ).
A.椭圆的焦点坐标为, | B.椭圆C的长轴长为4 |
C.直线的方程为 | D. |
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2022-01-27更新
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486次组卷
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3卷引用:四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期1月测试数学(理)试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,若离心率,则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是( )
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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900次组卷
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12卷引用:湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展.提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆上有且只有一个点在椭圆的蒙日圆上,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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2279次组卷
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9卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷(广东)(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,则椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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