名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
椭圆
上的点到直线
的距离和其与的左焦点的距离之比始终为
为
上一点，直线
分别交于
记
，
的面积分别为
.
(1)求
；
(2)若
和
的横坐标异号，
，求
的面积.
的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点，直线分别交于记，的面积分别为.(1)求
；(2)若
和的横坐标异号，，求的面积.
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，右顶点为A，直线l：
与x轴交于点M，且
，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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2149次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 已知
为坐标原点，离心率为
的椭圆
的左，右焦点分别为
，
，与曲线
恰有三个交点，则（ ）
为坐标原点，离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，与曲线恰有三个交点，则（ ）A．椭圆的长轴长为 |
| B．的内接正方形面积等于3 |
C．点 在上， ，则 的面积等于1 |
D．曲线与曲线 没有交点 |
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4 . 已知曲线
：
，曲线
：
．曲线的左顶点恰为曲线的左焦点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为曲线上一点，过点作直线交曲线于
两点．直线
交曲线于
两点．若为
中点，
求证：直线的方程为 
；
求四边形
的面积．
：，曲线：．曲线的左顶点恰为曲线的左焦点．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点．直线交曲线于 两点．若为中点，求证：直线
的方程为 ；求四边形
的面积．
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2016-12-03更新
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1613次组卷
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2卷引用：2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷
