名校
1 . 画法几何创始人蒙日发现:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和,此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,则____________ .
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2 . 已知椭圆的短轴长与长轴长之比为,则椭圆的离心率为__________ .
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3 . 椭圆的焦距为2,且椭圆的离心率为,则椭圆的短轴长为____________ .
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4 . 比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的短轴长为______ .
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2023-04-04更新
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233次组卷
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2卷引用:河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 椭圆的长轴长为______ .
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2023-02-19更新
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167次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左顶点为A,右焦点为F,斜率为k的直线l过点F,若直线l上存在点M满足,则实数k的取值范围是__________ .
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2023-02-24更新
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147次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知曲线C的方程为,则下列说法中:
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为;
④曲线C的面积小于3.
所有正确的序号是__________________ .
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段的最大值为;
④曲线C的面积小于3.
所有正确的序号是
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2022-12-01更新
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436次组卷
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3卷引用:河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 椭圆的长轴长为______ .
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2022-01-18更新
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975次组卷
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9卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,则的短轴长为___________ .
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2022-02-26更新
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429次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试理科数学试题
10 . 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点P是椭圆上任意一点,则的最小值为___________ .
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