解题方法
1 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________ .
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2 . 已知直线经过椭圆的左焦点,且与椭圆相交于,两点,为椭圆的右焦点,的周长为8,则此椭圆的短轴长为__________ ;弦长__________ .
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解题方法
3 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一光源,与球相切,,球在桌面上的投影是一个椭圆,记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题:
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 古希腊伟大的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图,某种椭圆形镜子按照实际面积定价,每平方米元,小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.2米且离心率为的椭圆,则小张要买的镜子的价格为__________ 元.(结果精确到整数)
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2022-11-09更新
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193次组卷
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3卷引用:广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
5 . 若常数,椭圆的长轴长是短轴长的3倍,则实数a的值为______ .
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2022-03-06更新
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348次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)复习题二1北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习题(已下线)知识点 椭圆的方程 易错点 忽略对椭圆焦点位置的讨论
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6 . 椭圆的长轴长为______ .
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2022-01-18更新
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975次组卷
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9卷引用:广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆的上顶点为A,左顶点为B,则直线的斜率为___________ .
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2022-01-14更新
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521次组卷
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4卷引用:广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
8 . 以椭圆长轴的端点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为_______________ .
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2021-12-23更新
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976次组卷
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3卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若在椭圆上存在点使得,且的面积是2,则该椭圆的长轴长为__________ .
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2021-09-15更新
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875次组卷
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4卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕,继2008年北京奥运会之后,国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上,王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为10cm,则小椭圆的长轴长为________ cm.
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2019-10-22更新
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187次组卷
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6卷引用:广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合理科数学试题