1 . 已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .

2 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

3 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为______.

4 . 椭圆中，点为左顶点，点为上顶点，直线过原点且与椭圆交于，两点（在第一象限），则四边形的面积最大值为__________.

5 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则____________.

6 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

7 . 在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆．已知大椭圆的长轴长为40 cm，短轴长为20 cm，小椭圆的短轴长为10 cm，则小椭圆的长轴长为________cm.

8 . 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为，短轴长为8，则椭圆的标准方程为____________________．

9 . 已知是椭圆中垂直于长轴的动弦，是椭圆长轴的两个端点，则直线和的交点的轨迹方程为_______．

10 . 椭圆C：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为______.