1 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于轴对称；
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③的最小值为；
其中，所有正确命题的序号是__________.

3 . 已知椭圆的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为______.

4 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

5 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为______.

6 . 已知椭圆的短轴长与长轴长之比为，则椭圆的离心率为__________.

7 . 椭圆的焦距为2，且椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为____________.

8 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

9 . 已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为_________.

10 . 过椭圆的左顶点，且与直线平行的直线方程为____________.