1 . 阿波罗尼斯在对圆锥曲线的研究过程中，还进一步研究了圆锥曲线的光学性质，例如椭圆的光学性质：（如图1）从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上．在对该性质证明的过程中（如图2），他还特别用到了“角平分线性质定理”：，从而得到，而性质得证

根据上述材料回答以下问题
(1)如图3，已知椭圆的左右焦点分别为，一束光线从射出，经椭圆上点反射：处法线（与椭圆在处切线垂直的直线）与轴交于点，已知，求椭圆方程（直接写出结果）

(2)已知椭圆，长轴长为，焦距为，若一条光线从左焦点射出，经过椭圆上点若干次反射，第一次回到左焦点所经过的路程为，求椭圆的离心率
(3)对于抛物线，猜想并证明其光线性质．

3 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在轴上，长半轴的长为6，离心率为，则椭圆的标准方程__________.

4 . 已知椭圆，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.

5 . 如图，由部分椭圆和部分双曲线，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为．

   

(1)设过点的直线与相切于点，求部分椭圆方程、部分双曲线方程及直线的方程；
(2)过的直线与相交于点三点，求证：．

6 . 若椭圆的离心率为，则______.

8 . 已知焦点在轴上的椭圆C：的离心率为，则实数______．

9 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是上一动点，记，，若，则椭圆的离心率为______.

10 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（       ）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为