1 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在轴上，长半轴的长为6，离心率为，则椭圆的标准方程__________.

3 . 已知椭圆，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.

4 . 如图，由部分椭圆和部分双曲线，组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为．

   

(1)设过点的直线与相切于点，求部分椭圆方程、部分双曲线方程及直线的方程；
(2)过的直线与相交于点三点，求证：．

5 . 若椭圆的离心率为，则______.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆C：的离心率为，则实数______．

8 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是上一动点，记，，若，则椭圆的离心率为______.

9 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（       ）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为

10 . 已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若为坐标原点），则椭圆的离心率为______.