名校
1 . 已知
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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2 . 点P是椭圆
上一点，
，
分别是其左、右焦点，若
，离心率为
，则
_________ .
上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则
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解题方法
3 . 已知，椭圆：
与双曲线：
的公共焦点，
分别是与的离心率，且
是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，椭圆：与双曲线：的公共焦点，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 最大值为 |
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解题方法
4 . 设椭圆的左右两个顶点分别为
，点
为椭圆上不同于的任一点，若将
的三个内角记作
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右两个顶点分别为，点为椭圆上不同于的任一点，若将的三个内角记作，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
和抛物线
交于点A，
，点为椭圆的右顶点．若
四点共圆，则椭圆离心率为____ ．
中，椭圆和抛物线交于点A，，点为椭圆的右顶点．若四点共圆，则椭圆离心率为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，直线
分别与椭圆交于点
异于
，垂足为
，求
的最小值．
的离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线分别与椭圆交于点异于，垂足为，求的最小值．
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7 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若椭圆的离心率为，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D．若直线 与椭圆的另一个交点为 ， ，则 |
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2024-02-17更新
|
444次组卷
|
3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左顶点和右焦点分别为A，F，点P为椭圆外一点，线段PA，PF恰好均被椭圆平分，且与椭圆分别交于M，N两点，当
时，椭圆的离心率为（ ）
的左顶点和右焦点分别为A，F，点P为椭圆外一点，线段PA，PF恰好均被椭圆平分，且与椭圆分别交于M，N两点，当时，椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，直线
与椭圆交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的面积为1 |
C．直线的方程为 | D． |
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2024-02-05更新
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412次组卷
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2卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长大于
，当m变化时直线
与C都恒过同一个点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的长轴长大于，当m变化时直线与C都恒过同一个点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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