解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
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名校
2 . 已知椭圆的左右焦点分别是,,过的直线与相交于A,B两点,若,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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496次组卷
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2卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,则( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的离心率为 |
C.的周长为6 | D.可以是直角 |
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2024-03-20更新
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265次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知点A是椭圆C:的左顶点,过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P(点P在第一象限).以原点O为圆心,为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q.若,则椭圆C离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知椭圆:,其短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,动点,在上,记直线,的斜率分别为,,试问:是否存在常数,使得当时,的面积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,动点,在上,记直线,的斜率分别为,,试问:是否存在常数,使得当时,的面积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 设椭圆与椭圆的离心率分别为,若,则( )
A.的最小值为 | B.的最小值为 |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知点是直线上一点,点是椭圆上一点,设点为线段的中点,为坐标原点,若的最小值为,则椭圆的离心率为______ .
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解题方法
8 . 设椭圆的两个焦点是,过点的直线与交于点,若,且,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,求证:中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,求证:中点为定点.
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解题方法
10 . 已知,分别是椭圆()的左,右焦点,椭圆上一点P满足,且,则该椭圆的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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