1 . 已知椭圆，短轴长为，离心率．

(1)求椭圆的方程、椭圆的长轴长、焦距？
(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上点横坐标为，求面积．

2 . 已知椭圆的上顶点为P，左焦点为F，直线PF与C的另一个交点为Q，若，则C的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点M为椭圆C的上顶点，点是椭圆C上两个不同的动点（不在y轴上），直线MA，MB的斜率分别为，，且，证明：直线AB过定点.

5 . 已知椭圆的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

6 . 已知椭圆：（）的离心率为，点是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．16

D．32

7 . 若椭圆的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是______.

8 . 已知椭圆：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为坐标原点，是椭圆的右焦点，与交于两点，分别为的中点，若，则的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．