名校
1 . 已知分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是( )
A.的周长为10 | B.面积的最大值为25 |
C.的最小值为1 | D.椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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480次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为,
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与交于两点,若四边形的面积等于,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知为坐标原点,是椭圆的右焦点,与交于两点,分别为的中点,若,则的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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132次组卷
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2卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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326次组卷
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4卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的标准方程为,左右焦点分别为为椭圆的上顶点,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线不经过点,且与椭圆相交于两点,直线和直线的斜率分别记为,,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线不经过点,且与椭圆相交于两点,直线和直线的斜率分别记为,,证明:
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名校
8 . 已知椭圆,则不随参数的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.离心率 | C.焦距 | D.长轴长 |
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解题方法
9 . 若椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则椭圆离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点是,,且,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C与直线交于M,N两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C与直线交于M,N两点,且,求实数的值.
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2023-12-08更新
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1391次组卷
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6卷引用:内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题