解题方法
1 . 椭圆
的焦点在
轴上，离心率大于
，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为________ ．
的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为
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名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
的上顶点，B，C在椭圆上，四边形
为
的平行四边形，则此椭圆的离心率为（ ）
为椭圆的上顶点，B，C在椭圆上，四边形为的平行四边形，则此椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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151次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点在
上，点
在轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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659次组卷
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3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2024高二·江苏·专题练习
4 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（ ）
A．轨道Ⅱ的长轴长为 |
B．轨道Ⅱ的焦距为 |
C．若 不变， 越小，轨道Ⅱ的短轴长越大 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小 |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
5 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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名校
解题方法
6 . 已知过坐标原点
且异于坐标轴的直线交椭圆
于
两点，为
中点，过作
轴垂线，垂足为，直线
交椭圆于另一点
，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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564次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
为椭圆
的右焦点，为的左顶点，为上的点，且
垂直于轴．若直线
的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆的右焦点，为的左顶点，为上的点，且垂直于轴．若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1015次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
9 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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10 . 椭圆
的焦点在x轴上，离心率为，则实数k的值是（ ）
的焦点在x轴上，离心率为，则实数k的值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．12 |
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