（多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
更新时间：2024-03-23 19:36:16
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多选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】下面四个结论正确的是（ ）
A．点 在 所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
B．若对平面中任意一点，有 ，则P，A，B三点共线 |
C．在中，已知 ，则 |
D．如图，扇形的半径为1，圆心角 ，点 在弧 上运动， ，则 的最大值是2 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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所在平面内，点
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（
时，直线
一定经过三角形
时，直线
时，直线
时，直线
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】Sigmoid函数
是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记
为Sigmoid函数的导函数，则（ ）
是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记为Sigmoid函数的导函数，则（ ）A． | B．Sigmoid函数是单调减函数 |
C．函数的最大值是 | D． |
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多选题
|
较难
(0.4)
【推荐2】下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 |
B．已知 ，则 的最小值为 |
C．已知正实数 满足 ，则 的最大值为3 |
D．若关于 的不等式 对一切 恒成立，则实数a的范围是 |
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，则
的最大值为
；
的最小值为2；
，则
的最小值为3；
，则
的最小值是3
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知正方形
中，
，是平面外一点.设直线
与平面所成角为
，设三棱锥
的体积为
，则下列命题正确的是（ ）
中，，是平面外一点.设直线与平面所成角为，设三棱锥的体积为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的最大值是 | B．若，则的最大值是 |
C．若 ，则的最大值是 | D．若，则的最大值是 |
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多选题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知正方形的边长为2，是平面外一点，设直线与平面所成角为，三棱锥的体积为，则下列命题中正确的是（ ）
的边长为2，是平面外一点，设直线与平面所成角为，三棱锥的体积为，则下列命题中正确的是（ ）A．若平面 平面，则 | B．若平面平面，则 |
C．若，则的最大值是 | D．若，则的最大值是 |
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外一点，
，
分别为椭圆
，
，线段
，
分别交椭圆于
，
，
，设椭圆离心率为
越大
，则
，则
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】（多选）已知
是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，已知圆锥
的轴与母线所成的角为，过
的平面与圆锥的轴所成的角为
，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为
,短轴为
,长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆的中心为
,再以为弦且垂直于的圆截面，记该圆与直线
交于
，与直线
交于
，则下列说法正确的是（ ）
的轴与母线所成的角为，过的平面与圆锥的轴所成的角为，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为,短轴为,长半轴长为，短半轴长为，椭圆的中心为,再以为弦且垂直于的圆截面，记该圆与直线交于，与直线交于，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆 |
B． |
C．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率 |
D．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率 |
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的左、右焦点分别为
，则（
的点P有4个
