名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为线段
的中点，若
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-04-16更新
|
959次组卷
|
2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
您最近半年使用：0次
2024-04-04更新
|
753次组卷
|
3卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：的右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和
，过点的直线与C交于M，N两点，直线
与
交于点P，证明：点P在定直线上．
：的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为
和，过点的直线与C交于M，N两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知为坐标原点，
，
分别是椭圆：的左、右焦点，点
是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
311次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
| A．0.67 | B．0.77 | C．0.87 | D．0.97 |
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
656次组卷
|
2卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，
，点为直线
上的动点.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)若
，求点的坐标.
(3)若直线
和直线
分别交椭圆于，两点，请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，点为直线上的动点.(1)求椭圆
的离心率.(2)若
，求点的坐标.(3)若直线
和直线分别交椭圆于，两点，请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2024-03-14更新
|
939次组卷
|
2卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为，过原点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-08更新
|
1011次组卷
|
3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
8 . 如图，已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，点
在椭圆
上．过点的两条不重合直线
与椭圆相交于
两点，与椭圆
相交于
和
四点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
；
(3)若
，设直线的倾斜角分别为
，求证：
为定值．
与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点． (1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
；(3)若
，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
2024-02-29更新
|
1111次组卷
|
4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为351
，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（ ）
，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若，则（ ）| A．E的离心率为 | B．直线PA与PB的斜率之积为 |
C．满足 的点P有4个 | D． |
您最近半年使用：0次
2024-02-21更新
|
272次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
