解题方法
1 . 设椭圆
的两个焦点是
，过点
的直线与交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率（ ）
的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且，则椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为
， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点为、
，
、
为椭圆的左、右顶点，为上一点，则下列结论正确的是（ ）
的两个焦点为、，、为椭圆的左、右顶点，为上一点，则下列结论正确的是（ ）A．周长为 |
B． 的最大值为 |
C．椭圆的离心率为 |
D．直线 与 的斜率的乘积为 |
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名校
解题方法
4 . 设椭圆:
的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C．面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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786次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
5 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与轴不垂直的直线
交椭圆于、
两点（、在轴的两侧），记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的取值范围．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)设与
轴不垂直的直线交椭圆于、两点（、在轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，．（i）求
的值；（ii）若
，求面积的取值范围．
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6 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，
为坐标原点，以下正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．过点的直线与椭圆交于、两点，则 的周长为 |
C．椭圆上存在点，使得 |
D．为椭圆上一点， ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
和双曲线
有共同的焦点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则
的值为____________ ．
和双曲线有共同的焦点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为
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2023-11-14更新
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632次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
在第一象限内交于点
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-10-26更新
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2023次组卷
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8卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
22-23高二上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
9 . 已知点
分别是椭圆
的上、下顶点，点为椭圆的右顶点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的上、下顶点，点为椭圆的右顶点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
，离心率为，右焦点为，抛物线
的焦点
到其准线的距离为1.
(1)求的标准方程；
(2)若过作斜率为
的直线交椭圆
于
，交
轴于
的中垂线交轴于
，记以弦
为直径的圆
的面积为
的面积为
，求
.
(3)已知
且
，若斜率为
的直线与椭圆相交于两点，且
中点
恰在抛物线
上.记的横坐标为
，求的最大值.
，离心率为，右焦点为，抛物线的焦点到其准线的距离为1.(1)求
的标准方程；(2)若过
作斜率为的直线交椭圆于，交轴于的中垂线交轴于，记以弦为直径的圆的面积为的面积为，求.(3)已知
且，若斜率为的直线与椭圆相交于两点，且中点恰在抛物线上.记的横坐标为，求的最大值.
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