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解析
| 共计 216 道试题

1 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

2024-03-19更新 | 243次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知点是椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点(点在第一象限).以原点为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若,则椭圆离心率的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 156次组卷 | 1卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
3 . 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆交于两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得
③椭圆的离心率为
为椭圆上一点,为圆上一点,则点的最大距离为4.
其中正确的序号有______.
2024-03-10更新 | 282次组卷 | 2卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
2024-02-08更新 | 232次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知椭圆,则的离心率为______.(写出一个符合题目要求的即可)
2024-02-08更新 | 289次组卷 | 2卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高二上·湖北荆州·期末
6 . 已知曲线y轴交于AB两点,P是曲线C上异于AB的点,若直线APBP斜率之积等于,则C的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-02-05更新 | 413次组卷 | 3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高三上·江西赣州·期末
7 . 已知为椭圆的两个焦点,过的直线与C交于MN两点.若,则C的离心率为__________
2024-02-04更新 | 301次组卷 | 3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高二上·湖北·期末
8 . 已知椭圆的离心率在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-02-01更新 | 105次组卷 | 2卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高三上·云南·阶段练习
9 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
2024-02-01更新 | 2508次组卷 | 7卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2024高三·全国·专题练习
10 . 已知为坐标原点,为椭圆的左、右焦点,是椭圆上异于顶点的一点,点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心,过,垂足为,则椭圆的离心率为______.设内切圆与轴相切于点,则的面积为______
2024-01-30更新 | 479次组卷 | 3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般