名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
过点
记椭圆的左顶点为M，右焦点为
(1)若椭圆C的离心率
，求
的范围；
(2)已知
，过点
作直线与椭圆分别交于
，
两点（异于左右顶点）连接
，
，试判定
与
是否可能垂直，请说明理由；
(3)已知，设直线
的方程为
，它与相交于
，
.若直线
与的另一个交点为
.证明：
.
：过点记椭圆的左顶点为M，右焦点为(1)若椭圆C的离心率
，求的范围；(2)已知
，过点作直线与椭圆分别交于，两点（异于左右顶点）连接，，试判定与是否可能垂直，请说明理由；(3)已知
，设直线的方程为，它与相交于，.若直线与的另一个交点为.证明：.
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2023-05-26更新
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580次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知椭圆
经过点
和
，则椭圆的离心率为___________ .
经过点和，则椭圆的离心率为
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2023-04-13更新
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1588次组卷
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5卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)写出椭圆的长轴长；短轴长；焦距；离心率
(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
的左右焦点分别为、，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)写出椭圆
的长轴长；短轴长；焦距；离心率(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为
.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点
，求双曲线的标准方程.
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.
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2021-02-03更新
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618次组卷
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6卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知椭圆：
（
）的离心率为
，右顶点、上顶点分别为、，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
为椭圆上两不同点，线段
的中点为
．
①当的坐标为
时，求直线的直线方程
②当三角形
面积等于
时，求
的取值范围．
：（）的离心率为，右顶点、上顶点分别为、，原点到直线的距离为． （1）求椭圆
的方程；（2）若
，为椭圆上两不同点，线段的中点为．①当
的坐标为时，求直线的直线方程②当三角形
面积等于时，求的取值范围．
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2021-01-23更新
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795次组卷
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7卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月28日）
名校
解题方法
6 . 已知直线
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点.若存在
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点.若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-06更新
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1415次组卷
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10卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】湖北省荆州市荆州中学2018届普通高等学校招生全国统一考试文科数学【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（文）试题（已下线）重难点 04 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
7 . 一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率为________ .
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2020-02-18更新
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1903次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（A卷）上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市育才学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧
