1 . 已知椭圆的离心率是,其左、右焦点分别为、,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.
(1)设,求的值;
(2)求证:;
(3)设,过椭圆Γ右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)设,求的值;
(2)求证:;
(3)设,过椭圆Γ右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验:如图所示,桌面上有一个篮球,若篮球的半径为个单位长度,在球的右上方有一个灯泡(当成质点),灯泡与桌面的距离为个单位长度,灯泡垂直照射在平面的点为,影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度,则这个影子椭圆的离心率______ .
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2022-01-26更新
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2160次组卷
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14卷引用:上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题重庆市第十一中学校2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)情境4 推进教育改革
名校
3 . 圆锥曲线的焦点在轴上,离心率为,则实数的值是__________ .
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2022-01-17更新
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716次组卷
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3卷引用:上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题