1 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

2 . 椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F₁，F₂.若曲线Γ上存在点P满足|PF₁|∶|F₁F₂|∶|PF₂|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于__________.

4 . 椭圆的离心率为________.

5 . 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.
（i）求的值；
（ⅱ）求面积的最大值.

6 . 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
（1）若的周长为16，求；
（2）若，求椭圆的离心率.