解题方法
1 . 椭圆的离心率为,则____________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,已知,分别是椭圆的左、右焦点,M,N为椭圆上两点,满足,且,则椭圆C的离心率为________ .
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2023-01-19更新
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995次组卷
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6卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,过右焦点作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD中点分别为,.
(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
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2022-12-15更新
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1213次组卷
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3卷引用:上海市青浦区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1658次组卷
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9卷引用:上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆,双曲线,若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的焦距与长轴长的比值为________ .
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名校
6 . 设椭圆: 的左、右焦点分别为,其焦距为,点在椭圆的内部,点是椭圆上的动点,且恒成立,则椭圆离心率的取值范围是______ .
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2018-01-06更新
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753次组卷
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6卷引用:2019年上海市青浦中学高三下学期3月月考数学试题
2019年上海市青浦中学高三下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(五)数学理科试题山西省晋城一中2017--2018学年高二12月月考数学理试题【全国百强校】江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)