1 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．

2 . 设双曲线，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 已知椭圆的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.
(1)求椭圆的方程；
(2)当时，求的面积.

5 . 已知O为坐标原点A，B，C为椭圆E：上三点，且，，直线BC与x轴交于点D，若，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . P是椭圆C：（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（       ）

A．C的焦距为2	B．C的短轴长为
C．C的离心率为	D．的周长为8

9 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

10 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的焦距为，离心率，过点作两条直线，，直线交椭圆于A，B两点，直线交椭圆于M，N两点，A，B，M，N四点均不在坐标轴上，且A，O，M三点共线．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)记直线AM与BN的斜率分别为，且，判断是否存在非零常数，使得．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．