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解题方法
1 . 椭圆的离心率为,过焦点的最短弦为,左右焦点分别为为、;
(1)求椭圆方程;
(2)过的直线与椭圆相交于、两点,求面积最大值.
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2 . 已知椭圆的离心率为,左右顶点分别为A,B,G为C的上顶点,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,经过的直线交椭圆于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为,
①证明:直线过定点;
②求的最大值.
备注:若点在椭圆C:上,则椭圆C在点处的切线方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为,
①证明:直线过定点;
②求的最大值.
备注:若点在椭圆C:上,则椭圆C在点处的切线方程为.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左顶点为,离心率为,经过的直线交椭圆于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为,求的最大值.
说明:若点在椭圆上,则椭圆在点处的切线方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为,求的最大值.
说明:若点在椭圆上,则椭圆在点处的切线方程为.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点与坐标轴不垂直的直线交于点,,交轴于点,为线段的中点,且为垂足.问:是否存在定点,使得的长为定值?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点与坐标轴不垂直的直线交于点,,交轴于点,为线段的中点,且为垂足.问:是否存在定点,使得的长为定值?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-10-23更新
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860次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(文科)试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(文科)试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(理科)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)