解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，
为坐标原点，
上位于第一象限的点
满足
，若直线
的斜率为
，则的离心率为__________ .
的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当 不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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248次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线
交椭圆于
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，半焦距为1．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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2024-03-03更新
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177次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知M是椭圆
上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.
垂直椭圆的长轴，垂足为N，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.垂直椭圆的长轴，垂足为N，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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233次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与椭圆有公共点，的右焦点为
，则的离心率的最大值为______ ．
与椭圆有公共点，的右焦点为，则的离心率的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，
，点
在椭圆上，且
，过作
的垂线交轴于点
，若
，记椭圆的离心率为
，则
________ ．
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则
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名校
解题方法
7 . 如图所示，椭圆的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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235次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，
是椭圆的一条弦
的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的一个交点，且
，则下列选项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的一个交点，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，且点
在椭圆上．的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，且点在椭圆上．
的标准方程；(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2024-02-01更新
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2595次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
